แรงโน้มถ่วง
นิวตันไม่ใช่คนแรกที่ค้นพบแรงโน้มถ่วง
เรื่องแรงโน้มถ่วงมีการค้นคว้ามาก่อนสมัยของเขา
สิ่งที่เขาค้นพบคือค้นพบว่าแรงโน้มถ่วงเป็นแรงสากลที่มีทั่วไปทั้งจักรวาล
ไม่ได้มีแต่บนโลกของเรา
อะลิสโตเติลกล่าวว่าการเคลื่อนที่เป็นวงกลมบนท้องฟ้าเกิดขึ้นบนสวรรค์
คนโบราณเข้าใจว่าการเคลื่อนที่ของดวงดาว ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์
เคลื่อนที่เป็นวงกลม อิสระจากแรงใดๆ แต่คนโบราณบอกว่าการเคลื่อนที่แบบวงกลมไม่สามารถอธิบายได้ และมีกฎอยู่ 2 อย่างคือกฎที่ควบคุมโลกและกฎความคุมสวรรค์
จนกระทั่งเซอร์ ไอแซค นิวตันค้นพบความจริงที่ว่าแรงที่ดึงดูดให้โลก
และดวงดาวต่างๆอยู่ด้วยกันได้เนื่องจากแรงโน้มถ่วงและแรงโน้มถ่วงนี้เองที่เป็นแรงที่ทำดึงดูดให้ลูกแอปเปิลตกลงมาสู่พื้น
นิวตันสร้างความสัมพันธ์ว่าแรงที่โลกดึงดูดแอปเปิล โลกดึงดูดดวงจันทร์
และกับวัตถุอื่นทั้งจักรวาลคือแรงดึงดูดเดียวกัน
ซึ่งเราเรียกว่าแรงโน้มถ่วง ดังนั้นกฎของนิวตันจึงเป็นกฎเดียวที่สามารถอธิบายได้บนโลก และทั้งจักรวาล
กฎของแรงโน้มถ่วง (The Universal Law of Gravity)
นักศึกษาหนุ่มนิวตันกลับบ้านเกิดเพราะมหาวิทยาลัยปิดเนืื่องจากเกิดโรคระบาด ที่บ้านเกิดซึ่งเป็นโรงนา มีต้นแอปเปิดอยู่ต้นหนึ่ง น้องสาวของนิวตันเล่าว่าเขาชอบที่จะไปนั่งใต้ต้นแอปเปิลนั้นแล้วคิดเรื่องปัญหาฟิสิกส์
หนึ่งในปัญหาฟิสิกส์ซึ่งเป็นปัญหายิ่งใหญในยุคนั้น (ประมาณ 300 ปีก่อน) คือปัญหาเรื่องแรงโน้มถ่วง ด้วยสติปัญญาอันล้ำลึกของนิวตันเขาเป็นคนแรกที่ค้นพบความจริงว่าแรงโน้มถ่วงเป็นแรงที่ทำให้ลูกแอปเปิลตกลงสู่พื้นและแรงเดียวกันนี้ ดึงดูดให้ดวงจันทร์ และดวงดาวบนท้องฟ้าโคจรร่วมกันเป็นระบบ เป็นครั้งแรกที่มนุษย์ล่วงรู้ความลัพของสรวงสวรรค์ว่าแท้จริงแล้ว วัตถุบนท้องฟ้าและวัตถุบนโลกสามารถอธิบายได้ด้วยกฎเดียวกัน
นักศึกษาหนุ่มนิวตันกลับบ้านเกิดเพราะมหาวิทยาลัยปิดเนืื่องจากเกิดโรคระบาด ที่บ้านเกิดซึ่งเป็นโรงนา มีต้นแอปเปิดอยู่ต้นหนึ่ง น้องสาวของนิวตันเล่าว่าเขาชอบที่จะไปนั่งใต้ต้นแอปเปิลนั้นแล้วคิดเรื่องปัญหาฟิสิกส์
หนึ่งในปัญหาฟิสิกส์ซึ่งเป็นปัญหายิ่งใหญในยุคนั้น (ประมาณ 300 ปีก่อน) คือปัญหาเรื่องแรงโน้มถ่วง ด้วยสติปัญญาอันล้ำลึกของนิวตันเขาเป็นคนแรกที่ค้นพบความจริงว่าแรงโน้มถ่วงเป็นแรงที่ทำให้ลูกแอปเปิลตกลงสู่พื้นและแรงเดียวกันนี้ ดึงดูดให้ดวงจันทร์ และดวงดาวบนท้องฟ้าโคจรร่วมกันเป็นระบบ เป็นครั้งแรกที่มนุษย์ล่วงรู้ความลัพของสรวงสวรรค์ว่าแท้จริงแล้ว วัตถุบนท้องฟ้าและวัตถุบนโลกสามารถอธิบายได้ด้วยกฎเดียวกัน
ตามตำนาน
นิวตันนั่งอยู่ใต้ต้นแอปเปิลในขณะนั้นเขากำลังคิดหาคำตอบถึงธรรมชาติของแรงโน้มถ่วง
เมื่อลูกแอปเปิลหล่นจากต้น
เขามองมาที่ลำต้นมายังกิ่งและขั้วของแอปเปิลจนกระทั่งลูกแอปเปิลตกลงมาทำให้นิวตันเห็นความสัมพันธ์ว่าแรงที่ดึงลูกแอปเปิลตกลงมาสู่พื้นกับแรงที่ดึงดูดที่ดึงดูดดวงจันทร์ให้โคจรรอบโลกเป็นแรงเดียวกัน
นั่นคือแรงโน้มถ่วง
เพื่อทำการทดสอบสมมุติฐาน นิวตันเปรียบเทียบการตกของแอปเปิลกับการตกของดวงจันทร์แต่การตกของด้วงจันทร์เป็นแนวเส้นโค้ง
หลังจากที่เขาค้นพบทฤษฏีแรงโน้มอันสวยงาม
หลังจากนั้น 20 ปีเขากลับไปศึกษาเรื่องทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต
หลังจากนั้นในปี 1680 เขากลับมาศึกษาเรื่องดาวหางอีกครั้งแล้วอีก 2
ปีต่อมาเขากลับไปศึกษาเรื่องดวงจันทร์อีกครั้งซึ่งได้รับการสนับสนุนจากเพื่อนของเขา
เอดมัน ฮัลเลย์
เขาใช้ผลจากบันทึกที่ได้จากการดูดาวแล้วนำมาคำนวณตามกฎแรงโน้มถ่วง
ผลที่ได้น่าพอใจมาก
วัตถุทุกอย่างดึงดูดกันและกัน
แรงดึงดูดนี้คือแรงโน้มถ่วงซึ่งมีค่ามากถ้าวัตถุมีมวลมาก
และแรงโน้มถ่วงน้อยลงเมื่อระยะห่างมากขึ้น
ซึ่งสามารถเขียนเป็นสมการได้ดังนี้
ค่าคงที่โน้มถ่วงสากล G (The Universal Gravitational Constant, G)
เมื่อมีกฎแรงโน้มถ่วงค่าคงที่โน้มถ่วงสากล G ในตอนแรกถูกสร้างขึ้นมาโดยนิวตัน แต่ยังไม่ทราบว่ามีค่าเท่าไร ถ้ามวลแต่ละอันมีขนาด 1 kg และห่างกัน 1 mจะได้แรงโน้มถ่วงเป็น 0.0000000000667 N ซึ่งเท่ากับค่าคงที่โน้มถ่วงสากล
การทดลองหาค่าคงที่โน้มถ่วงสากล
หลังจากนิวตันเสียชีวิตไปแล้ว 70 ปี นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ เฮนรี่ คาเวนดีช (Henry Cavendish) สามารถวัดค่า G ได้หลังยุคของนิวตันหลายปี
ศัตรวรรษที่ 18
เขาวัดค่าแรงโน้มถ่วงอันน้อยนิดได้ด้วยคานที่มีความไวต่อการเปลี่ยนแปรงมากๆและถ่วงคานทั้งสองข้างด้วยลูกตุ้มหนัก
6 ตัน อุปกรณ์ทั้งหมดอยู่ในครอบแก้ว
แรงโน้มถ่วงระหว่างมวลสองอันวัดได้โดยให้วัตถุตึงดูดกัน ค่า m1 และ m2 ค่าระยะ R ทำให้หาค่าคงที่โน้มถ่วงสากลได้
เมื่อค่า G เป็นแรงที่อ่อนมากๆ เป็นแรงพื้นฐานที่อ่อนที่สุด (แรงอีกสามอย่างที่เหลือคือ แรงแม่เหล็กไฟฟ้าแรงนิวเคลียร์อย่างเข้ม แรงนิวเคลียร์อย่างอ่อน)
ถ้าเรายืนอยู่ในเรือ
แรงโน้มถ่วงระหว่างเรากับเรือก็มีแต่ยังน้อยกว่าแรงโน้มถ่วงที่เรามีต่อโลก
แรงโน้มถ่วงที่เรามีต่อโลกนี้เราสามารถวัดได้นั่นก็คือน้ำหนักของเรานั่นเอง
น้ำหนักของเราขึ้นอยู่กับมวลของเรา
ถ้ามวลมากน้ำหนักก็มาก
แต่ถ้าเราขึ้นยานอวกาศออกห่างจากโลกไปเรื่อยๆน้ำหนักของเราจะลดลง
จนกระทั่งออกห่างจากโลกมากๆก็จะกลายเป็นสภาวะไร้น้ำหนัก
ถ้าเรารู้ค่า G ก็สามารถวัดค่าน้ำหนักของโลกได้อย่างง่ายดาย แรงโน้มถ่วงของโลกที่มีต่อมวล 1 kgที่ผิวโลก 9.8 N ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางโลก6.4×106
เมื่อค่าคงที่โน้มถ่วง ให้ m1 คือมวล 1 kg และ m2 คือมวลของโลก
สรุปได้ว่ามวลโลกคือ 6.4×106 ในยุคนั้นการวัดค่า Gได้เป็นครั้งแรงทำให้ผู้คนสนใจมาก
หนังสือพิมพ์ทุกๆฉบับพาทหัวข่าวเรื่องการวัดมวลของโลก
สมการของนิวตันเป็นสมการที่น่าตื่นเต้น ทำให้เรารู้มวลของภูเขา มหาสมุทร
และทุกสิ่งทุกอย่างบนโลกใบนี้
ภาพการทดลองของคาเวนดีช ณ ห้องทดลองในเคมบริด ประเทศอังกฤษ
น้ำหนักและสภาวะไร้น้ำหนัก (Weight and Weightlessness)
เมื่อเราชั่งน้ำหนักนำหนักของเราจะไปกดสปริงในตาชั่ง
แล้วสปริงก็ดันให้เข็มบอกน้ำหนักของเรา
ขณะที่เราชั่งน้ำหนักเราและเครื่องชั่งอยู่นิ่งน้ำหนักที่ได้เท่ากับน้ำหนักจริงของเรา
แต่ถ้าเราชั่งน้ำหนักบนลิฟ
เมื่อลิฟขึ้นเราจะหนักเพิ่มขึ้นแต่ถ้าลิฟลงเราจะเบาลง
แต่ถ้าลิฟตกร่วงลงมาเราจะอยู่ในสภาวะไร้น้ำหนักเพราะไม่มีแรงกระทำกับเครื่องชั่ง
มนุษย์อวกาศซึ่งอยู่ในสถานีอวกาศอยู่ในสภาวะไร้น้ำหนัก
ทำให้ทุกอย่างล่องลอยไปมาในสถานีอวกาศกล้ามเนื้อของมนุษย์อวกาศจะค่อยๆอ่อนแอลงเพราะไม่ได้ออกแรงต้านกับแรงโน้มถ่วง
ลิฟนิ่ง ลิฟขึ้น ลิฟลง ลิฟตก ตามลำดับ
น้ำขึ้นนำลงของมหาสมุทร (Ocean Tides)
นิวตันอธิบายว่าน้ำขึ้นน้ำลงเกิดจากแรงโน้มถ่วงระหว่างโลกกับดวงจันทร์
น้ำขึ้นน้ำลงจากแรงโน้มถ่วงของโลกด้านใกล้ดวงจันทร์มากกว่าด้านไกลดวงจันทร์เนื่องจากแรงโน้มถ่วงจะน้อยลงถ้าระยะห่างอยู่ห่างออกไป
เพื่อจะตอบปัญหาว่าเหตุใดแรงโน้มถ่วงซึ่งดึงเข้าหาดวงจันทร์ใดด้านไกลดวงจันทร์
ทำไมจึงทำให้เกิดน้ำขึ้นได้
ให้เรานึกถึงลูกโป่งใส่น้ำกลมๆอันหนึ่งถ้าเราออกแรงดึงมันทุกทิศทางมันจะขยายออกเป็นทรงกลมเหมือนเดิม
ถ้าออกแรงสองแรงไปด้านเดียวกัน แต่ออกแรงด้านหนึ่งมากกว่าอีกด้าน
ลูกบอลจะกลายทรงรี
ซึ่งก็เหมือนกับโลกเรามีแรงน้ำขึ้นน้ำลงออกไปสองด้านตรงกันข้ามนั่นเอง
แรงน้ำขึ้นน้ำลงคือแรงสู่ศูนย์กลาง ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ระหว่างดวงจันทร์กับโลก น้ำขึ้นนำลงจะสูงขึ้น 1 mจากระดับน้ำทะเล
โลกหมุนรอบตัวเอง 1
รอบต่อหนึ่งวันเมื่อโลกหมุนด้านหน้าไปหาจุดน้ำขึ้นก็จะเกิดน้ำขึ้นครั้งแรก
จากนั้นโลกก็หมุนด้านหลังผ่านจุดน้ำขึ้นอีกจึงมีน้ำขึ้น 2 ครั้งต่อวัน
ดวงจันทร์โคจรและอยู่ตำแหน่งเดิมทุก 24 ชั่วโมง 50 นาที ทำให้น้ำขึ้นน้ำลงแต่ละวันเกิดขึ้นในเวลาต่างกัน
น้ำขึ้นน้ำลงเกิดจากแรงโน้มถ่วงระหว่างน้ำบนโลกกับดวงจันทร์
ดวงอาทิตย์มีผลต่อน้ำขึ้นน้ำลง ถึงแม้ว่าจะมีน้อยเนื่องจากดวงอาทิตย์อยู่ไกลมาก คือมีผลต่อความสูงของน้ำขึ้นน้ำลง 3 %
น้ำขึ้นต่ำที่สุดเมื่อพระจันทร์ครึ่งดวง
เมื่อดวงจันทร์ครึ่งเสี้ยวแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์กับดวงอาทิตย์จะหักล้างกัน ทำให้น้ำขึ้นน้ำลงลดต่ำลงกว่าปกติ และน้ำขึ้นน้ำลงจะสูงกว่าปกติในวันเดือนดับและวันพระจันทร์เต็มดวงเนื่องจากได้รับแรงโน้มถ่วงเสริมจากดวงอาทิตย์
น้ำขึ้นน้ำลงในบรรยากาศ (Tides in Atmosphere)
เราอาศัยอยู่ที่ใต้มหาสมุทรของอากาศ
ซึ่งบรรยากาศที่ห่อหุ้มเรามีแรงแบบน้ำขึ้นน้ำลงด้วย
แต่เนื่องจากเราอยู่ใต้มหาสมุทรแห่งอากาศเราจึงไม่รู้สึก
ที่บรรยากาศชั้นบนคือไอโอโนสเฟีย
เป็นบรรยากาศชั้นสูง ชื่อของชั้นนี้ได้จากการที่มันเต็มไปด้วยไอออน
ซึ่งเกิดจากการแตกตัวของอากาศเมื่อชนกับรังสีอัลตราไวโอเลตและรังสีคอสมิก
แรงน้ำขึ้นน้ำลงทำให้เกิดกระแสแม่เหล็ก
ที่ควบคุมไม่ให้รังสีคอสมิกทะลุผ่านมายังบรรยากาศชั้นล่าง
น้ำขึ้นน้ำลงบนดวงจันทร์ (Tides on the Moon)
มีน้ำขึ้นน้ำลงสองครั้งใน
1 วัน เกิดขึ้นบนดวงจันทร์เหมือนกับที่เกิดขึ้นบนโลก
แรงดึงดูดสองด้านที่ไม่เท่ากันนี้ทำให้ดวงจันทร์ถูกดึงกลายเป็นรูปทรงรี
โดยมีรัศมีด้ายยาวชี้มาทางโลก
และแรงดึงดูดน้ำขึ้นน้ำลงบนดวงจันทร์เกิดขึ้นที่เดิมตลอดเวลา
ดวงจันทร์ใช้เวลา 27.3 วันในการหมุนรอบตัวเอง และหันด้านเดียวเข้าหาโลกตลอดเวลา
เนื่องจากจุดศูนย์กลางแรงโน้มถ่วงอยู่ตำแหน่งใกล้เคียงจุดศูนย์กลางมวล
แรงดึงดูดจากโลกสร้างทอร์คเพื่อบิดให้แนวแกนยาวของดวงจันทร์ชี้มาทางโลก
ยึดให้หน้า ของดวงจันทร์หันด้านเดียวมายังโลก และโลกก็หันด้านเดียวไปยังดวงจันทร์เช่นกัน
สนามแรงโน้มถ่วง (Gravitational Fields)
โลกและดวงจันทร์ดึงดูดซึ่งกันและกัน
แรงโน้มถ่วงเป็นแรงระยะไกล
เราสามารถมองอีกอย่างได้ว่าอวกาศรอบโลกเกิดสนามโน้มถ่วงเนื่องจากมวลของโลก
สนามโน้มถ่วงเป็นแรงระหว่างมวล
สนามโน้มถ่วงเป็นตัวอย่างหนึ่งของสนามแรง
มีลักษณะคล้ายสนามแม่เหล็กซึ่งกระจายล้อมรอบก้อนแม่เหล็กส่วนที่เส้นแรงแม่เหล็กถี่ๆใกล้ก้อนแม่เหล็กคือสนามแม่เหล็กความเข้มสูง
สนามโน้มถ่วงสามารถเขียนเป็นเส้นรอบโลกคล้ายเส้นแรงแม่เหล็ก
สนามโน้มถ่วงมีความเข้มสูงที่ผิวโลกส่วนใดที่มีแหล่งก๊าซธรรมชาติเป็นโพรงใต้ผิวโลก
ส่วนนั้นจะมีสนามโน้มถ่วงที่ต่ำกว่าพื้นที่อื่นเล็กน้อยนักสำรวจทางธรณีจึงสนใจวัดความเข้มของสนามโน้มถ่วงเพื่อแสวงหาแหล่งทรัพยากรธรรมชาติ
สนามแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ (Gravitational Field Inside a Planet)
กฎของไอน์สไตน์เรื่องแรงโน้มถ่วง (Einstein's Theory of Gravitation)
หลุมดำ (Black Holes)
แรงโน้มถ่วงสากล (Universal Gravitation)
สนามโน้มถ่วงในแกนโลกมีที่ตำแหน่งต่างๆมีค่าไม่เท่ากัน
ถ้าเราเจาะอุโมงค์ทะลุโลกเราจะเคลื่อนที่แกว่งกลับไปกลับมาระหว่างขั้วโลกเหนือใต้เนื่องจากที่ผิวโลกมีแรงโน้มถ่วงดึงให้วัตถุสั่นกลับไปกลับมาเที่ยวละ
45 นาที ถ้าไม่มีแรงต้านอากาศวัตถุจะแกว่งกลับมาไม่มีวันหยุด
อัตราเร่งในการเคลื่อนที่ a จะลดลงเมื่อตกลงมายังใจกลางโลกเนื่องจากแรงโน้มถ่วงจากขั้วโลกเหนือสมดุลกับแรงโน้มถ่วงจากขั้วโลกใต้ทำให้แรงลัพธ์เป็นศูนย์
วัตถุจะลอยนิ่งเมื่ออยู่ที่ใจกลางโลก
และสนามโน้มถ่วงที่ใจกลางโลกเป็นศูนย์
กฎของไอน์สไตน์เรื่องแรงโน้มถ่วง (Einstein's Theory of Gravitation)
ในช่วงต้นศตวรรษที่
20 แบบจำลองแรงโน้มถ่วงต่างออกไปจากแบบจำลองของนิวตันมาก
แบบจำลองใหม่นี้ค้นพบโดยไอน์สไตน์ โดยทฤษฎีสัมพัธภาพ
ไอน์สไตน์สร้างสนามโน้มถ่วง 4 มิติซึ้งได้แก่ กว้าง ยาว สูง และเวลา
เขาให้คำจำกัดความว่ามวลสารทำให้มิติกว้าง ยาว สูง และเวลาบิดเบี้ยวไป
เหมือนกับตอนที่เรานั่งลงบนที่นอนแล้วเบาะนอนบุบโค้งเป็นรูปกระทะ
ยิ่งน้ำหนักมากเบาะยิ่งบุบโค้งเป็นรูปกระทะอันใหญ่
ถ้าเพื่อเรากลิ้งลูกแก้วห่างจากตัวเราที่กำลังนั่งอยู่บนเบาะลูกแก้วนั้นจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงต่อไป
แต่ถ้าลูกบอลกลิ้งผ่านใกล้ตัวเราลูกแก้วจะโคจรเป็นวงกลมรอบตัวเรา
เหมือนที่ดวงจันทร์โคจรรอบโลก
ถ้ามองตามความคิดของนิวตัน
ดวงจันทร์โคจรรอบโลกได้เพราะมีแรงดึงดูดดึงไว้เหมือนกับการผูกเชือกกับก้อนหินแล้วแกว่ง
แต่ถ้ามองตามความคิดของไอน์สไตน์ดวงจันทร์โคจรรอบโลกเพราะดวงจันทร์อยู่ภายใต้สนามโน้มถ่วง
4 มิติ
ความจริงแล้วถึงแม้ว่าทฤษฎีของไอน์สไตน์จะถูกต้องแม้นยำกว่าของนิวตัน
แต่ในทางปฏิบัตินิยมใช้กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันมากกว่าเนื่องจากคำนวลง่ายกว่าสนามโน้มถ่วงของไอน์สไตน์อย่างมาก
หลุมดำ (Black Holes)
สมมุติว่าเราอยู่ในยานอวกาศที่กำลังลงจอดบนพื้นผิวดาว
น้ำหนักของเราจะขึ้นอยู่กับมวลของเราและมวลของดาวดวงนั้น
ถ้าดวงดาวหดลงครึ่งหนึ่งแต่มวลยังเท่าเดิมน้ำหนักเราจะเพิ่มขึ้น 4
เท่าตามกฎแรงโน้มถ่วงที่ว่าระยะทางผกผันกำลังสอง
ทำให้แรงโน้มถ่วงมากขึ้นเมื่อรัศมีจากจุดศูนย์กลางมวลถึงมวลแต่ละอันลดลง
ถ้าดวงดาวมีขนาดลดลง 10 เท่า จะทำให้นำหนักเราเพิ่มขึ้น 100 เท่า
ดวงดาวดังลักษณะนี้ต้องใช้ยานที่มีอัตราเร็วสูงมากจึงจะทำให้หลุดพ้นจากแรงโน้มไปสู่อวกาศได้
ถ้าดวงดาวอย่างดวงอาทิตย์ของเรายุบตัวลง 3 km จะทำให้วัตถุที่หยุดพ้นมันได้ต้องมีอัตราเร็วแสง
ถ้าดวงดาวมีขนาดลดลง 10 เท่า จะทำให้นำหนักเราเพิ่มขึ้น 100 เท่า ความจริงแล้วดวงอาทิตย์ของเรามีมวลน้อยไม่สามารถยุบตัวลงได้ แต่สำหรับดวงอาทิตย์ที่ใหญ่เป็น 1.5 เท่าของดวงอาทิตย์ของเรา มีโอกาสยุบตัวทำให้แรงโน้มถ่วงเพิ่มขึ้นมหาศาล จนไม่มีวัตถุใดหลุดพ้นจากอำนาจโน้มถ่วงได้ แม้กระทั้งแสง ทำให้เกิดปรากฏการณ์นี้ว่าหลุมดำ เราจะค้นพบหลุมดำได้อย่างไร ในเมื่อมันไมมีแสงออกมาเลย เราอาศัยดูดาวรอบข้างว่าโดนหลุมดำดูดเข้าไปหรือไม่
ถ้าดวงดาวมีขนาดลดลง 10 เท่า จะทำให้นำหนักเราเพิ่มขึ้น 100 เท่า ความจริงแล้วดวงอาทิตย์ของเรามีมวลน้อยไม่สามารถยุบตัวลงได้ แต่สำหรับดวงอาทิตย์ที่ใหญ่เป็น 1.5 เท่าของดวงอาทิตย์ของเรา มีโอกาสยุบตัวทำให้แรงโน้มถ่วงเพิ่มขึ้นมหาศาล จนไม่มีวัตถุใดหลุดพ้นจากอำนาจโน้มถ่วงได้ แม้กระทั้งแสง ทำให้เกิดปรากฏการณ์นี้ว่าหลุมดำ เราจะค้นพบหลุมดำได้อย่างไร ในเมื่อมันไมมีแสงออกมาเลย เราอาศัยดูดาวรอบข้างว่าโดนหลุมดำดูดเข้าไปหรือไม่
แรงโน้มถ่วงสากล (Universal Gravitation)
เรารู้ว่าโลกเป็นทรงกลม แต่ทำไมโลกต้องกลมด้วยหละ? ฮา
ฮา ฮา
ถามแปลกนักวิทยาศาสตร์ของเรามักตั้งคำถามแปรกเพื่อไขความลับของธรรมชาติ
เนื่องจากการเคลื่อนที่เข้าหาดวงหาดวงดาวจะเคลื่อนที่พุ่งมายังดาวนั้น
และแรงโน้มถ่วงดูดโลกให้เข้าหาศูนย์กลางเท่ากันทุกด้านจึงทำให้โลกกลม
แรงโน้มถ่วงเป็นตามสมการนี้
เมื่อ F คือแรงโน้มถ่วง G คือค่าความโน้มถ่วงสากล m1 คือมวลที่ 1 m2 คือมวลที่ 2 และ R คือรัศมีวงโคจร
ตารางเปรียบเทียบค่าความเร่งโน้มถ่วงของดาวต่างๆ | ||||
---|---|---|---|---|
ดาว | มวล [kg] | รัศมี [m] | ความเร่งโน้มถ่วง (g) [m/s²] | g / g-Earth |
Sun | 274.13 | 27.95 | ||
Mercury | 3.59 | 0.37 | ||
Venus | 8.87 | 0.90 | ||
Earth | 9.81 | 1.00 | ||
Moon | 1.62 | 0.17 | ||
Mars | 3.77 | 0.38 | ||
Jupiter | 25.95 | 2.65 | ||
Saturn | 11.08 | 1.13 | ||
Uranus | 10.67 | 1.09 | ||
Neptune | 14.07 | 1.43 | ||
Pluto | 0.42 | 0.04 |
ดาวส่วนใหญ่ที่เราระบุข้อมูลตามตารางด้านบน
เราไม่ได้ไปเหยียบ
และมีข้อมูลแต่เพียงการสำรวจด้วยยานสำรวจอวกาศและดูเส้นทางการโคจรจากกล้องดูดาวแล้วเราทราบได้อย่างไรว่ามวลของดาวแต่ละดวงมีค่าเท่าไร
หลายๆคนคงสงสัยขึ้นมา ความจริงแล้วเราสามารถนำกฎข้อที่ 3 ของเคปเลอร์
มาประยุกต์กับกฎของนิวตันเพื่ออธิบายมวลของดวงดาวได้
จากกฎข้อที่ 3 ของเคปเลอร์
กฎข้อที่ 3
“กำลังสองของคาบการโคจรของดาวเคราะห์เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสามของกึ่งแกนเอกของวงโคจร”
ดังนั้น ไม่เพียงความยาววงโคจรจะเพิ่มด้วยระยะทางแล้ว
ความเร็วของการโคจรจะลดลงด้วย
การเพิ่มของระยะเวลาการโคจรจึงเป็นมากกว่าการเป็นสัดส่วน
ขอละวิธีการพิสูจน์ไว้นะคะ
เพราะต้องใช้สมการแคลคูลัสชั้นสูงประกอบการอธิบาย
แต่ในบทความนี้เน้นอธิบายเฉพาะระดับมัธยม
สรุปเป็นสมการเพื่ออธิบายน้ำหนักของดวงดาวได้ดังสมการ
เมื่อ M คือ มวลของดวงดาว
r คือรัศมีวงโคจร
G คือค่าความเร่งโน้มถ่วงสากล
T คือคาบการโคจร
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น